さて、前回N(0.T)に従う乱数を発生させたところで終了したが、ブラウン運動らしく、ランダムウォークからT=100におけるブラウン運動の粒子の位置を表示しよう。 y = [] for i in 1:1000 #1000個の粒子を生成 a=0 #初期位置は0 for j in 1:1000 #今回はT=100…

群論入門①の続き。この雪江先生の本は群論入門とあるが代数学を一通り学ぶためのシリーズの一つということで環や体の定義も出てくるらしい。定義 1.2.1 (環) 集合Rに二つの演算+と×が定義され、以下の性質を満たすとき、Rを環(ring)と呼ぶ。a×bは便宜上abと…

Pythonより速く、文法的にも数学に近く書きやすい言語として人気急上昇中のJuliaの練習がてらにブラウン運動を発生させてみた。julia 1.0.1を使用している。 Getting Started · Distributions.jl正規分布を元にBrown運動を発生させようと思ったのでこのパッ…

実験の箸休めに少し読み進める。 2. Some Mathematical Preliminaries 2.1 Probability Spaces, Random Variables and Stochastic Processes さて、ここから確率を扱う上で数学の基礎的な部分を順次定義していく。まず何といっても重要なのが測度である。現…

確率解析はもともと興味のある分野だったが、エクセンダール本を読んだっきり長らくやっていない。実家に本を置いてきてしまっているので、どうせならネットに落ちている古い英語版で勉強していこうという感じの記事。 以下のpdfを使用。 http://th.if.uj.ed…

ブログを始めたはいいけど書けるようなすごいネタを持っているわけではないので、日々の学びをメモ代わりに投稿しようと思った。 抽象代数の復習として雪江先生の「代数学１ 群論入門」の学習をスタート。 Xが集合のとき写像Φ:X×X→XをX上の演算とし、a,b∈Xに…